Questão 146 do Enem 2014: quantos divisores N tem, sem contar ele mesmo

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão $2^x \cdot 5^y \cdot 7^z$, na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.

O número de divisores de N, diferentes de N, é

1. A$x \cdot y \cdot z$
2. B$(x + 1) \cdot (y + 1)$
3. C$x \cdot y \cdot z - 1$
4. D$(x + 1) \cdot (y + 1) \cdot z$
5. E$(x + 1) \cdot (y + 1) \cdot (z + 1) - 1$

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