Questão 163 do Enem 2014 (reaplicação): quando os três produtos coincidem de novo

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Aritmética e álgebra

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D 1 120

Em uma plantação de eucaliptos, um fazendeiro aplicará um fertilizante a cada 40 dias, um inseticida para combater as formigas a cada 32 dias e um pesticida a cada 28 dias. Ele iniciou aplicando os três produtos em um mesmo dia.

De acordo com essas informações, depois de quantos dias, após a primeira aplicação, os três produtos serão aplicados novamente no mesmo dia?

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Resolução comentada

O que a questão pede

O primeiro dia em que os três intervalos coincidem: o MMC.

O MMC

$40 = 2^3 \cdot 5$
$32 = 2^5$
$28 = 2^2 \cdot 7$

\text{MMC} = 2^5 \cdot 5 \cdot 7 = 1\,120

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Soma os três intervalos.
B
É o MMC de 40 e 28 só.
C
Não corresponde ao MMC.
E
Multiplica os três números, sem tirar os fatores comuns.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 648 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 33ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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