Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 137 do Enem 2013: a nova média sem a maior e a menor nota

Enem 2013 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 157 · cinza 145 · rosa 162

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B 1,00 ponto maior.

As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.

Notas por avaliador (específicos e pedagógicos): A 18 e 16; B 17 e 13; C 14 e 1; D 19 e 14; E 16 e 12

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.

A nova média, em relação à média anterior, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto a média muda sem a maior (19) e a menor (1) nota.

A média antiga

18+16+17+13+14+1+19+14+16+12=14014010=1418 + 16 + 17 + 13 + 14 + 1 + 19 + 14 + 16 + 12 = 140 \qquad \frac{140}{10} = 14

A média nova

140−19−18=1208=15\frac{140 - 19 - 1}{8} = \frac{120}{8} = 15

A média sobe 1 ponto: o 1 puxava a média para baixo mais do que o 19 puxava para cima.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Divide por 10 em vez de 8 depois de descartar. (9,8% marcaram)

  • C

    Acerta a diferença, mas acha que a média cai. (18,3% marcaram)

  • D

    Foi a mais marcada. Erra a soma das notas. (25,5% marcaram)

  • E

    Não corresponde à conta das médias. (22% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.027.077 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 686 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 24ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram23,8%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 27 · Competência 7Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.
Como os candidatos responderam
  • A9,8%
  • B23,8% ✓ gabarito
  • C18,3%
  • D25,5% mais marcada
  • E22%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50019,3%
  • 500 a 60020,9%
  • 600 a 70032,4%
  • 700 ou mais64,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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