Questão 157 do Enem 2013 PPL: quantos caminhões a fábrica usa hoje

Enem 2013 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Aritmética e álgebra

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A 36

Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal. Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.

Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos caminhões são usados com a redução de carga.

A equação

Com capacidade máxima, n caminhões levam $\frac{90}{n}$ toneladas cada. Com meia tonelada a menos, são $n + 6$ :

(n + 6)\left(\frac{90}{n} - 0{,}5\right) = 90

90 - 0{,}5n + \frac{540}{n} - 3 = 90 \Rightarrow n^2 + 6n - 1\,080 = 0 \Rightarrow n = 30

Com a redução

30 + 6 = 36

Confere: $36 \cdot 2{,}5 = 90$ toneladas.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
É o número de caminhões com a capacidade máxima, sem a redução.
C
Não corresponde à equação.
D
Não corresponde à equação.
E
Não corresponde à equação.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 788 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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