Questão 150 do Enem 2012: as cartas que sobram no monte da Paciência

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 142 · cinza 138 · rosa 146

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B 24.

Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas cartas sobram depois de montar as sete colunas.

As cartas das colunas

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

Pela soma da progressão aritmética: $\frac{(1 + 7) \cdot 7}{2} = 28$ .

O monte

52 - 28 = 24

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Soma só até a sexta coluna (21) e responde com as cartas das colunas. (8,7% marcaram)
C
Divide o baralho ao meio. (7,5% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Responde com as cartas usadas nas colunas, não com as que sobram. (17,3% marcaram)
E
Subtrai 21 (soma até a sexta coluna) de 52. (5,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 495 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 41ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram61%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A8,7%
B61% ✓ gabarito
C7,5%
D17,3%
E5,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50036,5%
500 a 60078,8%
600 a 70090,5%
700 ou mais95,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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