Questão 73 do Enem 2012 PPL: o comprimento de cabo para o sinal chegar junto com o som

Enem 2012 PPL · 1º dia · caderno branco · Física · Mecânica

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D 5,2 × 10⁵ km.

Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar (v_som = 3,4 × 10² m/s) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos (v_sinal = 2,6 × 10⁸ m/s), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco.

A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O comprimento de cabo que faria o sinal elétrico chegar junto com o som.

Tempo do som

t = \frac{680}{340} = 2\ \text{s}

Cabo com o mesmo tempo

L = 2{,}6 \times 10^8 \times 2 = 5{,}2 \times 10^8\ \text{m} = 5{,}2 \times 10^5\ \text{km}

É mais que a distância da Terra à Lua: totalmente inviável. Por isso se usam atrasadores eletrônicos.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
1,1 × 10³ km não corresponde ao tempo de 2 s.
B
8,9 × 10⁴ km não sai da conta correta.
C
1,3 × 10⁵ km usa metade do tempo.
E
6,0 × 10¹³ km multiplica as velocidades em vez de usar o tempo.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 642 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 20 · Competência 6Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

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