Questão 150 do Enem 2012 PPL: os números romanos com traço em cima

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Aritmética e álgebra

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A 1 205 000 e 43 000.

O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e descrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por 1 000. Por exemplo, o número $\overline{\text{X}}$ representa o número 10 × 1 000, ou seja, 10 000.

De acordo com essas informações, os números $\overline{\text{MCCV}}$ e $\overline{\text{XLIII}}$ são, respectivamente, iguais a

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Resolução comentada

O que a questão pede

O valor de cada número romano com o traço em cima.

MCCV

\text{M} + \text{C} + \text{C} + \text{V} = 1\,000 + 100 + 100 + 5 = 1\,205

Com o traço, multiplica por mil: 1 205 000.

XLIII

XL é 50 − 10 = 40 (o símbolo menor à esquerda subtrai) e III é 3:

\text{XLIII} = 40 + 3 = 43

Com o traço: 43 000.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a errada mais marcada. Lê XL como 60 (soma X e L em vez de subtrair). (24,9% marcaram)
C
Lê os símbolos de XLIII como se fossem separados (X, L, III). (19,5% marcaram)
D
Lê CCV como 250, trocando V (5) por L (50). (15,5% marcaram)
E
Erra os dois: soma em XL e troca V por L. (11,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 671 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,5%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.

Como os candidatos responderam

A27,5% ✓ gabarito
B24,9%
C19,5%
D15,5%
E11,1%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0,5%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,8%
500 a 60034,8%
600 a 70054,8%
700 ou mais75%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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