A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009: | Região | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | |---|---|---|---|---|---| | Norte | 2% | 2% | 1% | 2% | 1% | | Nordeste | 18% | 19% | 21% | 15% | 19% | | Centro-Oeste | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | | Sudeste | 55% | 61% | 58% | 66% | 60% | | Sul | 21% | 12% | 13% | 9% | 11% | Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado). Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?

Questão 154 do Enem 2011: a média de medalhistas de ouro do Nordeste

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 150 · cinza 153 · rosa 151

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C 18,4%

A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:

Região	2005	2006	2007	2008	2009
Norte	2%	2%	1%	2%	1%
Nordeste	18%	19%	21%	15%	19%
Centro-Oeste	5%	6%	7%	8%	9%
Sudeste	55%	61%	58%	66%	60%
Sul	21%	12%	13%	9%	11%

Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?

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Resolução comentada

O que a questão pede

A média dos cinco percentuais do Nordeste.

A conta

\frac{18 + 19 + 21 + 15 + 19}{5} = \frac{92}{5} = 18{,}4\%

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Erra a soma dos percentuais. (10,6% marcaram)
B
Erra a soma por pouco (91 em vez de 92). (16,9% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Responde com a moda ou a mediana (19%), não com a média. (21,4% marcaram)
E
Responde com o maior valor da linha. (9,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 590 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram41%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 27 · Competência 7Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Como os candidatos responderam

A10,6%
B16,9%
C41% ✓ gabarito
D21,4%
E9,6%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,3%
500 a 60042,1%
600 a 70077%
700 ou mais94%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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