Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 151 do Enem 2011 PPL: o grupo de apoio atinge metade dos usuários?

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Estatística

Só quer conferir? Ver o gabarito

A Sim, porque o grupo de apoio trabalharia com 88% dos alunos envolvidos com drogas.

Uma universidade decidiu promover uma coleta de informações que fornecesse dados para implementar ações destinadas à recuperação de estudantes que consumiam drogas no campus, cujo objetivo era reabilitar os usuários. O resultado dessa coleta é apresentado no quadro:

Tipos diferentes de drogas utilizadas Quantidade de estudantes Frequência relativa acumulada
0 140 0,14
1 100 0,24
2 400 0,64
3 80 0,72
4 180 0,90
5 50 0,95
6 50 1,00
Total 1 000

A universidade tinha como objetivo que o programa atingisse, no mínimo, metade dos usuários de drogas. No entanto, antes de verificar os dados da coleta, decidiu que abriria um grupo de apoio apenas para estudantes que consumissem mais de dois tipos diferentes de droga.

De acordo com as informações anteriores, a universidade atingiu seu objetivo?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Se o grupo de apoio alcança pelo menos metade dos usuários de drogas.

Quem é usuário

Os 140 estudantes com 0 tipos não usam drogas:

1 000−140=860 usuaˊrios1\,000 - 140 = 860 \text{ usuários}

A leitura do gabarito oficial

O gabarito oficial considera o grupo formado por quem usa dois ou mais tipos:

400+80+180+50+50=760760860≈0,88=88%400 + 80 + 180 + 50 + 50 = 760 \qquad \frac{760}{860} \approx 0{,}88 = 88\%

Mais da metade: o objetivo seria atingido.

Um alerta sobre o enunciado

Ao pé da letra, “mais de dois tipos” quer dizer três ou mais: 80+180+50+50=36080 + 180 + 50 + 50 = 360 estudantes, ou 360860≈42%\frac{360}{860} \approx 42\% dos usuários. Nessa leitura o objetivo não seria atingido, mas nenhuma alternativa traz 42% (a mais próxima é a C, com 40%). Mantivemos o gabarito oficial, que só sai contando também quem usa exatamente dois tipos.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    Não corresponde a nenhuma contagem da tabela.

  • C

    É a alternativa mais próxima da leitura literal (360 de 860 ≈ 42%), mas não é o gabarito oficial.

  • D

    Erra a contagem dos usuários.

  • E

    Divide os 360 que usam três ou mais tipos pelo total de 1 000 estudantes, incluindo quem não usa drogas.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

O Inep tirou esta questão do cálculo da nota (não permitiu a convergência do algoritmo de estimação da tri): ela continua com gabarito, mas acertar ou errar não mudou a nota de ninguém. Por isso ela não tem parâmetros da TRI.

Habilidade 30 · Competência 7Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.
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