Questão 155 do Enem 2010: os selos de R$ 0,65 comprados pela escola

Enem 2010 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: rosa 155 · amarelo 155 · cinza 156

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C 923

Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.

Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?

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Resolução comentada

O que a questão pede

O total de selos de R$ 0,65, somando os dos dois tipos de folheto.

Os folhetos do segundo tipo

Cada um custa $0{,}65 + 0{,}60 + 0{,}20 = 1{,}45$ :

500 \cdot 1{,}45 = 725 \text{ reais}

Usam 500 selos de R$ 0,65.

Os folhetos do primeiro tipo

Sobram $1\,000 - 725 = 275$ reais:

\frac{275}{0{,}65} \approx 423{,}08 \quad\Rightarrow\quad 423 \text{ selos}

O total

500 + 423 = 923

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Esquece os 500 selos de R$ 0,65 usados nos folhetos do segundo tipo e erra a divisão. (23,7% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Erra o custo dos folhetos do segundo tipo. (25,5% marcaram)
D
Arredonda para cima ou erra a sobra. (16,9% marcaram)
E
Divide toda a verba por 0,65, sem reservar os folhetos do segundo tipo. (11,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.247.403 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 701 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 18ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,5%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A23,7%
B25,5% mais marcada
C21,5% ✓ gabarito
D16,9%
E11,8%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50016,9%
500 a 60017,5%
600 a 70030,3%
700 ou mais61,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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