Questão 170 do Enem 2009: onde guardar 150 fotos comprimidas

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Unidades e medidas

Nos outros cadernos: amarelo 173 · cinza 173 · rosa 170

Só quer conferir? Ver o gabarito

E um cartão de memória de 64 MB.

A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB.

Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor dispositivo em que as 150 fotos cabem.

Uma foto

2 \times 10^6 \text{ pontos} \cdot 3 \text{ bytes} = 6 \times 10^6 \text{ bytes} = 6 \text{ MB}

Com compressão de 95%, restam 5%:

6 \cdot 0{,}05 = 0{,}3 \text{ MB}

As 150 fotos

150 \cdot 0{,}3 = 45 \text{ MB}

O menor dispositivo que comporta 45 MB é o cartão de 64 MB. Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Cabe, mas sobram 655 MB. (23,2% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Esquece a compressão: sem ela, as fotos ocupariam 900 MB. (27,8% marcaram)
C
Cabe, mas sobra quase todo o espaço. (14,5% marcaram)
D
16 MB não comportam os 45 MB das fotos. (16,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 775 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram17,3%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A23,2%
B27,8% mais marcada
C14,5%
D16,6%
E17,3% ✓ gabarito

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,3%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50016,6%
500 a 60016,7%
600 a 70017,5%
700 ou mais29,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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