Questão 162 do Enem 2025: o mínimo de plástico reciclado para cortar o custo pela metade

Enem 2025 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 161 · verde 166 · cinza 157 · roxa 157

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B 140.

Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50% no custo de produção.

Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser

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Resolução comentada

O que a questão pede

O mínimo de toneladas recicladas para o custo cair pelo menos 50%.

Custos por tonelada

Reciclado: R$ 500.
Petróleo: 500 é 5% dele, então R$ 10 000.

Custo atual

110 \times 10\,000 + 80 \times 500 = 1\,140\,000

Meta: no máximo R$ 570 000.

Inequação

Com x toneladas recicladas, de um total de 190:

500x + 10\,000(190 - x) \le 570\,000

1\,900\,000 - 9\,500x \le 570\,000 \quad\Rightarrow\quad x \ge 140

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Fica acima da metade do custo. (17,2% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Atinge a meta, mas não é o mínimo. (22,4% marcaram)
D
Dobra as 80 t recicladas: atinge a meta, mas não é o mínimo. (22,1% marcaram)
E
Também atinge, mas passa do mínimo. (12,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.197.465 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 746 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram25,2%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A17,2%
B25,2% ✓ gabarito
C22,4%
D22,1%
E12,6%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,3%
500 a 60021,9%
600 a 70025,5%
700 ou mais50,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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