Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 92 do Enem 2025 PPL: a idade do granito pelo potássio-40

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Química · Físico-química

Nos outros cadernos: amarelo 99 · cinza 97 · verde 104

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C 3,9 × 10⁹ anos.

A datação por decaimento radioativo é utilizada para determinar a idade de objetos encontrados em expedições arqueológicas e antropológicas. A quantidade de material radioativo nesses objetos geralmente é muito pequena, mas o desenvolvimento tecnológico tem permitido aplicar essa técnica com isótopos como o potássio ⁴⁰₁₉K. A técnica se baseia no tempo de meia-vida, definido como o tempo necessário para que a concentração do elemento se reduza à metade de sua concentração inicial. A determinação da idade só pode ser feita por esse método porque, no processo de decaimento radioativo, o tempo de meia-vida não depende da concentração inicial do elemento.

A tabela a seguir apresenta a idade de um objeto estimada pela relação entre a proporção da concentração de potássio radioativo (⁴⁰₁₉K) e seus produtos de decaimento radioativo.

Concentração de ⁴⁰₁₉K : concentração do material proveniente de decaimento radioativo Idade aproximada do material (ano)
1 : 0 0
1 : 1 1,3 × 10⁹
1 : 3 2,6 × 10⁹
1 : 7 3,9 × 10⁹
1 : 19 1,7 × 10¹⁰
1 : 40 2,1 × 10¹⁰

Uma amostra de granito analisada apresentou 2,5 g de ⁴⁰₁₉K e 17,5 g de seus produtos de decaimento radioativo.

A idade estimada, em ano, para essa amostra de granito é:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A idade do granito, usando a tabela.

A proporção da amostra

2,517,5=17⇒1:7\frac{2{,}5}{17{,}5} = \frac{1}{7} \quad\Rightarrow\quad 1 : 7

Na tabela, 1 : 7 corresponde a 3,9 × 10⁹ anos.

Conferindo pelas meias-vidas

De cada 8 partes de potássio que existiam, sobrou 1 e 7 viraram produto. Sobrou 18=(12)3\frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^3: passaram 3 meias-vidas. Pela tabela, cada meia-vida é 1,3 × 10⁹ anos, e 3⋅1,3×109=3,9×1093 \cdot 1{,}3 \times 10^9 = 3{,}9 \times 10^9 anos.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Corresponde à proporção 1 : 1, uma meia-vida só. A amostra tem 7 vezes mais produto que potássio. (11,1% marcaram)

  • B

    Foi a segunda mais marcada. Corresponde a 1 : 3 (duas meias-vidas). A proporção da amostra é 2,5 : 17,5 = 1 : 7. (20,9% marcaram)

  • D

    Corresponde a 1 : 19. A amostra não tem tanto produto de decaimento. (19,5% marcaram)

  • E

    Corresponde a 1 : 40. (11,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 599 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 31ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram36,2%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 2 · Competência 1Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico.
Como os candidatos responderam
  • A11,1%
  • B20,9%
  • C36,2% ✓ gabarito
  • D19,5%
  • E11,6%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza
  • abaixo de 50022,5%
  • 500 a 60031,1%
  • 600 a 70074,3%
  • 700 ou mais100%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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