Questão 132 do Enem 2024: onde ligar o amperímetro no fio resistivo

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Física · Eletricidade

Nos outros cadernos: amarelo 110 · verde 116 · cinza 92

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B B

Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L₁ (6 V – 9 W) e L₂ (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão V_QR. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito.

Circuito: na parte de cima, L₁ (à esquerda) e L₂ (à direita) em série, com o ponto P entre elas. Embaixo, o fio resistivo de Q (esquerda) a R (direita), com 48 cm, dividido pelos pontos A, B, C, D e E em seis partes iguais. A bateria VQR está ligada entre Q e R. Um amperímetro sai de P e tem o terminal livre S, que será ligado a um dos pontos do fio

Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Em qual ponto do fio QR ligar o terminal S para que L₁ fique com 6 V e L₂ com 12 V, os valores das especificações.

1. As lâmpadas funcionando nas especificações

Corrente que cada lâmpada pede ( $i = P/U$ ):

i_1 = \frac{9}{6} = 1{,}5 \text{ A} \qquad i_2 = \frac{18}{12} = 1{,}5 \text{ A}

As duas pedem a mesma corrente, ótimo para ligar em série. E a tensão total da bateria precisa ser:

V_{QR} = 6 + 12 = 18 \text{ V}

2. O fio resistivo como divisor de tensão

O fio QR está ligado direto nos polos da bateria. Como é um fio uniforme, a tensão se distribui proporcionalmente ao comprimento: cada centímetro “gasta” a mesma fração dos 18 V. Os seis segmentos de 8 cm valem 3 V cada.

3. Onde ligar

O amperímetro (ideal, resistência desprezível) liga P a um ponto do fio. Para as lâmpadas funcionarem exatamente nas especificações, não pode passar corrente pelo amperímetro: P e o ponto escolhido precisam estar no mesmo potencial.

Entre Q e P está L₁, que deve ficar com 6 V. Então o ponto do fio também precisa estar a 6 V de Q:

\frac{6}{18} = \frac{1}{3} \quad\Rightarrow\quad \frac{1}{3} \times 48 = 16 \text{ cm de Q}

Ponto	Distância de Q	Tensão a partir de Q
A	8 cm	3 V
B	16 cm	6 V ✓
C	24 cm	9 V
D	32 cm	12 V
E	40 cm	15 V

É o princípio da ponte de Wheatstone: quando os dois lados estão “equilibrados”, o amperímetro marca zero.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
O ponto A está a 8 cm de Q, só 1/6 da tensão total (3 V). L₁ ficaria com 3 V em vez de 6 V. (11,4% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. O ponto C, no meio do fio, divide a tensão em partes iguais (9 V e 9 V). Mas as lâmpadas pedem 6 V e 12 V, uma proporção de 1 para 2, não de 1 para 1. (39,5% marcaram)
D
O ponto D está a 32 cm de Q (2/3 da tensão). Daria 12 V em L₁ e 6 V em L₂, exatamente invertido. (25,5% marcaram)
E
O ponto E está a 40 cm de Q (5/6 da tensão). L₁ ficaria com 15 V e queimaria. (7,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.002.203 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 732 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,5%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 5 · Competência 2Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.

Como os candidatos responderam

A11,4%
B15,5% ✓ gabarito
C39,5% mais marcada
D25,5%
E7,9%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50012,2%
500 a 60017,3%
600 a 70025,8%
700 ou mais48,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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