Questão 105 do Enem 2024 PPL: quantas vezes o raio do balão aumenta até 20 km

Enem 2024 PPL · 2º dia · caderno azul · Física · Termologia

Nos outros cadernos: amarelo 117 · cinza 99 · verde 121

Só quer conferir? Ver o gabarito

D 2,00

Uma equipe de pesquisadores interessados em estudar a concentração de ozônio em uma região da atmosfera planeja enviar um balão para captar dados meteorológicos a 20 000 m de altitude. Para recuperar os dados captados pelo dispositivo de medida, o balão precisa estourar quando atingir a altitude desejada e retornar ao solo, o que ocorrerá quando seu volume atingir o valor limite a partir do qual não há mais expansão. As figuras mostram a forma do balão e como a temperatura e a pressão atmosférica variam com a altitude em relação ao nível do mar.

Balão esférico de raio r com um dispositivo de obtenção de dados pendurado. Dois gráficos de altitude de 0 a 80 km: a temperatura cai de 300 K no solo para cerca de 240 K perto de 20 km e depois volta a subir; a pressão cai de 100 kPa no solo para cerca de 10 kPa a 20 km

Para essa situação, considera-se o gás dentro do balão e os gases atmosféricos como gases ideais. Assume-se também que a pressão interna ao balão depende somente da pressão atmosférica.

Quantas vezes o raio do balão deve aumentar para captar os dados meteorológicos desejados?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas vezes o raio do balão cresce do solo até 20 km.

Lendo os gráficos

	Solo	20 km
Pressão	100 kPa	10 kPa
Temperatura	300 K	240 K

Lei dos gases

A quantidade de gás no balão não muda:

\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \quad\Rightarrow\quad \frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1}{P_2}\cdot\frac{T_2}{T_1} = \frac{100}{10}\cdot\frac{240}{300} = 8

Do volume para o raio

O volume da esfera é proporcional a r³:

\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3 = 8 \quad\Rightarrow\quad \frac{r_2}{r_1} = 2

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É só a razão das pressões (100 ÷ 10). Falta a temperatura e falta passar do volume para o raio. (18,4% marcaram)
B
8 é quantas vezes o volume aumenta. O raio aumenta a raiz cúbica disso. (24,4% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Tira a raiz quadrada de 8 (≈ 2,83), mas o volume de uma esfera depende do cubo do raio: a raiz certa é a cúbica. (27,8% marcaram)
E
É só a razão das temperaturas invertida (300 ÷ 240), sem a pressão. (6,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 234 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 729 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram20,9%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 21 · Competência 6Utilizar leis físicas e (ou) químicas para interpretar processos naturais ou tecnológicos inseridos no contexto da termodinâmica e(ou) do eletromagnetismo.

Como os candidatos responderam

A18,4%
B24,4%
C27,8% mais marcada
D20,9% ✓ gabarito
E6,8%

Em branco: 1,3% · Mais de uma marcada: 0,4%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50012,2%
500 a 60026,3%
600 a 70027,8%
700 ou mais33,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp