Questão 175 do Enem 2023: o preço da cartela de tíquetes vermelhos

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 180 · rosa 137 · cinza 144

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B 6,30

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O preço de 9 tíquetes vermelhos.

As equações

Seja $a$ o preço do tíquete azul e $v$ o do vermelho.

Duas cartelas azuis e uma vermelha: $9(2a + v) = 32{,}40$ , ou seja, $2a + v = 3{,}60$ .
$a - v = v + 0{,}05$ , ou seja, $a = 2v + 0{,}05$ .

Resolvendo

2(2v + 0{,}05) + v = 3{,}60 \quad\Rightarrow\quad 5v = 3{,}50 \quad\Rightarrow\quad v = 0{,}70

A cartela

9 \times 0{,}70 = 6{,}30

Conferindo: $a = 1{,}45$ ; $2 \times 9 \times 1{,}45 + 6{,}30 = 26{,}10 + 6{,}30 = 32{,}40$ . ✔

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde ao sistema de equações. (13% marcaram)
C
Não corresponde ao sistema de equações. (17,8% marcaram)
D
Não corresponde ao sistema de equações. (17,3% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. Não corresponde ao sistema de equações. (23,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 683 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 22ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A13%
B27% ✓ gabarito
C17,8%
D17,3%
E23,9%

Em branco: 1,1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019%
500 a 60020,6%
600 a 70031,3%
700 ou mais63,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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