Questão 113 do Enem 2023: a intensidade do sinal de bluetooth a 10 metros

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Física · Ondas e acústica

Nos outros cadernos: amarelo 93 · rosa 116 · cinza 125

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A 2,0 × 10⁻⁶.

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para π.

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em W/m², é mais próximo de

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Resolução comentada

O que a questão pede

A intensidade do sinal a 10 m da antena, a maior distância em que ele ainda é detectado.

Onda esférica

A potência se espalha igualmente pela superfície de uma esfera de raio r:

I = \frac{P}{A} = \frac{P}{4\pi r^2}

A conta

P = 2{,}4 \text{ mW} = 2{,}4 \times 10^{-3} \text{ W}

A = 4 \cdot 3 \cdot 10^2 = 1\,200 \text{ m}^2

I = \frac{2{,}4 \times 10^{-3}}{1{,}2 \times 10^3} = 2{,}0 \times 10^{-6} \text{ W/m}^2

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Sai de não elevar o raio ao quadrado: 2,4 × 10⁻³ ÷ (4 · 3 · 10) = 2 × 10⁻⁵. A área da esfera é 4πr². (12,7% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Divide a potência só por r² (100 m²), esquecendo o 4π da área da esfera. (34,4% marcaram)
D
Foi a segunda mais marcada. É só a potência da antena em watts (2,4 mW), sem dividir por área nenhuma. Intensidade é potência por unidade de área. (31,2% marcaram)
E
Não sai de uma conta coerente com os dados. (9,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 736 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 3ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram11%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 23 · Competência 6Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes específicos, considerando implicações éticas, ambientais, sociais e/ou econômicas.

Como os candidatos responderam

A11% ✓ gabarito
B12,7%
C34,4% mais marcada
D31,2%
E9,8%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50011,5%
500 a 6009%
600 a 70011,3%
700 ou mais44,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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