Questão 138 do Enem 2023 PPL: a expressão para "mil trilhões vezes infinito"

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

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E 5.

“Quanto é mil trilhões
Vezes infinito?”

TOLLER, P. Oito anos. In: Paula Toller. Rio de Janeiro: Warner Music Brasil, 1998.

O trecho da canção Oito anos, de Paula Toller, foi apresentado por um professor de matemática a um grupo de cinco alunos. Em seguida, o professor solicitou que cada aluno apresentasse uma expressão matemática que traduzisse os versos citados. Cinco respostas diferentes foram dadas:

Resposta 1: $10^9 \times \infty$
Resposta 2: $10^{12} \times \varnothing$
Resposta 3: $10^{12} \times \infty$
Resposta 4: $10^{15} \times \varnothing$
Resposta 5: $10^{15} \times \infty$

A resposta que representa matematicamente o trecho da canção é a

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Resolução comentada

O que a questão pede

Escrever “mil trilhões vezes infinito” em símbolos.

Mil trilhões

1\,000 \times 10^{12} = 10^3 \times 10^{12} = 10^{15}

Infinito

O símbolo é ∞. O ∅ parece, mas representa o conjunto vazio.

10^{15} \times \infty

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
10⁹ é um bilhão. (17,5% marcaram)
B
10¹² é só um trilhão, e ∅ é o conjunto vazio. (9,4% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Esquece o "mil": 10¹² é um trilhão. (29,9% marcaram)
D
Acerta a potência, mas ∅ é o conjunto vazio, não o infinito. (8,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 669 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 24ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram33,9%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.

Como os candidatos responderam

A17,5%
B9,4%
C29,9%
D8,9%
E33,9% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,1%
500 a 60029,7%
600 a 70045,4%
700 ou mais75,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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