Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 140 do Enem 2022: o número mínimo de dias do torneio

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 161 · rosa 145 · cinza 176 · verde 176

Só quer conferir? Ver o gabarito

B 25.

Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.

Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.

O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de dias para o campeão jogar todas as suas partidas respeitando o descanso.

Quantos jogos o campeão faz

  • Fase de grupos: 3 jogos (um contra cada adversário do grupo).
  • Mata-mata: oitavas, quartas, semifinal e final: 4 jogos.

Total: 7 jogos.

O ritmo

Com 3 dias de descanso, um time joga no máximo a cada 4 dias (domingo → quinta). Vários jogos podem acontecer no mesmo dia, então dá para todas as equipes seguirem esse ritmo juntas:

dias 1,5,9,13,17,21,25\text{dias } 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25

Do 1º ao 7º jogo passam 1+6×4=251 + 6 \times 4 = 25 dias.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não respeita os 3 dias de descanso entre algum par de jogos. (16,4% marcaram)

  • C

    Foi a mais marcada. Conta um intervalo de 4 dias a mais. (26,2% marcaram)

  • D

    Põe um jogo por dia, sem jogos simultâneos. (25% marcaram)

  • E

    Também conta um jogo por dia ou algo parecido. (13,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.353.308 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 830 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram18,7%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
Como os candidatos responderam
  • A16,4%
  • B18,7% ✓ gabarito
  • C26,2% mais marcada
  • D25%
  • E13,3%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50018,5%
  • 500 a 60016,5%
  • 600 a 70017,5%
  • 700 ou mais28,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp

Mais questões de aritmética e álgebra