Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 176 do Enem 2021: quantos anos a cidade fará em 2050

Enem 2021 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 136 · rosa 144 · cinza 150

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D 581

O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto:

Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000).

Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500).

As regras para escrever números romanos são:

  1. Não existe símbolo correspondente ao zero;
  2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;
  3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 − 1 = 9;
  4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11.

Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.

Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos anos se passam da fundação até 2050.

Lendo MCDLXIX

ParteValor
M1 000
CD500 − 100 = 400
L50
X10
IX10 − 1 = 9
1 000+400+50+10+9=1 4691\,000 + 400 + 50 + 10 + 9 = 1\,469

Até 2050

2 050−1 469=5812\,050 - 1\,469 = 581

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Lê CD como 600 (soma em vez de subtrair) e ainda erra o IX. (11,3% marcaram)

  • B

    Foi a errada mais marcada. Lê CD como 600, somando em vez de subtrair. (20,6% marcaram)

  • C

    Lê IX como 11, somando em vez de subtrair. (17,4% marcaram)

  • E

    Não corresponde à leitura de MCDLXIX. (11,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 621 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 38ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram39,2%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
Como os candidatos responderam
  • A11,3%
  • B20,6%
  • C17,4%
  • D39,2% ✓ gabarito
  • E11,2%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50020%
  • 500 a 60041,2%
  • 600 a 70061,4%
  • 700 ou mais79,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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