A imagem representa uma calculadora científica com duas teclas destacadas. A tecla A eleva ao quadrado o número que está no visor da calculadora, e a tecla B extrai a raiz cúbica do número apresentado no visor. Uma pessoa digitou o número 8 na calculadora e em seguida apertou três vezes a tecla A e depois uma vez a tecla B. A expressão que representa corretamente o cálculo efetuado na calculadora é

\sqrt[3]{8^2 \times 8^2 \times 8^2}

Questão 180 do Enem 2021 PPL: a expressão do cálculo na calculadora

Enem 2021 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 137 · rosa 155 · cinza 162

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B $\sqrt[3]{8^{2 \times 2 \times 2}}$

A imagem representa uma calculadora científica com duas teclas destacadas. A tecla A eleva ao quadrado o número que está no visor da calculadora, e a tecla B extrai a raiz cúbica do número apresentado no visor.

Calculadora científica com o número 8 no visor; a tecla A é x² e a tecla B é a raiz cúbica

Uma pessoa digitou o número 8 na calculadora e em seguida apertou três vezes a tecla A e depois uma vez a tecla B.

A expressão que representa corretamente o cálculo efetuado na calculadora é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A expressão que representa o que a calculadora fez.

Elevando ao quadrado três vezes

Cada aperto eleva o resultado anterior ao quadrado:

8 \to 8^2 \to (8^2)^2 = 8^4 \to (8^4)^2 = 8^8

Os expoentes se multiplicam: $8^{2 \times 2 \times 2}$ .

A raiz cúbica

\sqrt[3]{8^{2 \times 2 \times 2}}

A alternativa E parece parecida, mas $8^2 \times 8^2 \times 8^2 = 8^6$ : seria elevar o 8 ao quadrado três vezes separadamente e multiplicar.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Troca quadrado por cubo e raiz cúbica por raiz quadrada. (10% marcaram)
C
Soma potências e troca as operações. (13% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Soma os quadrados em vez de elevar o resultado de novo. (21% marcaram)
E
Multiplica 8² três vezes (dá 8⁶), mas elevar ao quadrado três vezes seguidas dá 8⁸. (20,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 66.705 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 646 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 27ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram35,4%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.

Como os candidatos responderam

A10%
B35,4% ✓ gabarito
C13%
D21%
E20,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50029,2%
500 a 60037,5%
600 a 70051,4%
700 ou mais74,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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