Questão 175 do Enem 2021 PPL: a massa do tanque vazio

Enem 2021 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 163 · rosa 159 · cinza 150

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D 5,0

A massa de um tanque de combustível depende:

I. da quantidade de combustível nesse tanque;
II. do tipo de combustível que se utiliza no momento;
III. da massa do tanque quando está vazio.

Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol.

Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A massa $T$ do tanque vazio.

As equações

O volume é o mesmo nas duas situações; a massa do combustível segue a densidade. Seja $E$ a massa de etanol que enche o tanque:

T + E = 37 \qquad T + \frac{7}{8}E = 33

Resolvendo

Subtraindo: $\frac{1}{8}E = 4$ , então $E = 32$ kg.

T = 37 - 32 = 5 \text{ kg}

Conferindo: gasolina $= 28$ kg, e $5 + 28 = 33$ . ✔

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde ao sistema. (14,4% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Aplica 7/8 sobre a massa total, com o tanque junto. (33,6% marcaram)
C
É a diferença entre as duas massas, não o tanque. (27,4% marcaram)
E
Não corresponde ao sistema. (8,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 66.705 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 743 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 3ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,3%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A14,4%
B33,6% mais marcada
C27,4%
D15,3% ✓ gabarito
E8,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014,8%
500 a 60013,7%
600 a 70015,7%
700 ou mais38,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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