Questão 175 do Enem 2017 PPL: quantas tábuas para a passarela

Enem 2017 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 161 · cinza 137 · rosa 152

Só quer conferir? Ver o gabarito

C 130

Um marceneiro recebeu a encomenda de uma passarela de 14,935 m sobre um pequeno lago, conforme a Figura I. A obra será executada com tábuas de 10 cm de largura, que já estão com o comprimento necessário para instalação, deixando-se um espaçamento de 15 mm entre tábuas consecutivas, de acordo com a planta do projeto na Figura II.

Figura I: foto de uma passarela de tábuas. Figura II: tábuas de 10 cm com vãos de 15 mm, somando 14,935 m

Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes durante a execução do projeto, quantas tábuas, no mínimo, o marceneiro necessitará para a execução da encomenda?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas tábuas cobrem os 14,935 m.

O comprimento total

Com $n$ tábuas, há $n - 1$ vãos:

10n + 1{,}5(n - 1) = 1\,493{,}5 \text{ cm}

11{,}5n - 1{,}5 = 1\,493{,}5 \quad\Rightarrow\quad 11{,}5n = 1\,495 \quad\Rightarrow\quad n = 130

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 11,5n = 1 495.
B
Não corresponde a 11,5n = 1 495.
D
Ignora os espaçamentos (1 493,5 ÷ 10 ≈ 150).
E
Divide pelo espaçamento de 1,5 cm e não pela tábua.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 709 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

Mandar no WhatsApp