Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 53 do Enem 2015: a espessura mínima da película de óleo colorida

Enem 2015 · 1º dia · caderno azul · Física · Ondas e acústica

Nos outros cadernos: amarelo 46 · branco 82 · rosa 70

Só quer conferir? Ver o gabarito

A λ/4.

Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d'água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.

Camada fina de óleo de espessura E sobre a água. O raio 1 incide e uma parte reflete na interface ar/óleo (raio 2); outra parte entra no óleo (raio 3), reflete na interface óleo/água (raio 4) e sai (raio 5). Os raios 2 e 5 chegam ao olho do observador

Disponível em: http://2011.igem.org. Acesso em: 18 nov. 2014 (adaptado).

Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A menor espessura do óleo para que os raios 2 e 5 se reforcem.

As duas defasagens

  • O raio 2 sofre inversão de fase ao refletir: equivale a “andar” meio comprimento de onda a mais, λ/2\lambda/2.
  • O raio 5 não sofre inversão, mas percorre um caminho extra dentro do óleo: desce e sobe, 2E2E.

Condição de interferência construtiva

Para os dois chegarem em fase, a diferença entre as defasagens deve ser um número inteiro de comprimentos de onda. A menor espessura que funciona é aquela em que o caminho extra compensa exatamente a inversão do raio 2:

2E=λ2⇒E=λ42E = \frac{\lambda}{2} \quad\Rightarrow\quad E = \frac{\lambda}{4}

Aqui λ é o comprimento de onda da luz dentro do óleo. Cada espessura do filme reforça uma cor diferente: por isso a mancha de óleo fica colorida.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    Com E = λ/2, o caminho extra seria λ; somado à inversão de fase do raio 2, as ondas ficariam em oposição: interferência destrutiva. (26,3% marcaram)

  • C

    Foi a mais marcada. E = 3λ/4 também dá interferência construtiva, mas não é a espessura mínima. (30,6% marcaram)

  • D

    Com E = λ, o caminho extra é 2λ e, com a inversão, a interferência é destrutiva. (10,1% marcaram)

  • E

    E = 2λ também leva a interferência destrutiva. (17,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.751.609 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 916 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram14,9%dos candidatos marcaram a A
Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.
Como os candidatos responderam
  • A14,9% ✓ gabarito
  • B26,3%
  • C30,6% mais marcada
  • D10,1%
  • E17,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza
  • abaixo de 50013,4%
  • 500 a 60016,8%
  • 600 a 70021,3%
  • 700 ou mais27,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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