Questão 46 do Enem 2015 PPL: o comprimento de onda do próximo harmônico da flauta

Enem 2015 PPL · 1º dia · caderno azul · Física · Ondas e acústica

Nos outros cadernos: branco 46 · amarelo 49 · rosa 85

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C L/2

Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda (λ) muito bem definidos. As figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão representados: em A o primeiro harmônico de uma nota musical (comprimento de onda λ_A), em B seu segundo harmônico (comprimento de onda λ_B) e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda λ_C), onde λ_A > λ_B > λ_C.

Três tubos de comprimento L, abertos nas duas pontas. A: um nó no meio. B: dois nós. C: três nós. Nas pontas há sempre ventres

Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O comprimento de onda do quarto harmônico do tubo.

Lendo as figuras

O tubo é aberto nas duas pontas: há ventres nas extremidades. Entre dois nós vizinhos cabe meio comprimento de onda.

A: um nó no meio; de ventre a ventre cabe meia onda: $L = \lambda_A/2$ , logo $\lambda_A = 2L$ .
B: dois nós: $L = \lambda_B$ .
C: três nós: $L = 3\lambda_C/2$ , logo $\lambda_C = 2L/3$ .

A regra

\lambda_n = \frac{2L}{n}

O próximo é o quarto harmônico:

\lambda_4 = \frac{2L}{4} = \frac{L}{2}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
L/4 seria o oitavo harmônico do tubo aberto, não o quarto. (30,5% marcaram)
B
Foi a mais marcada. L/5 não pertence à sequência 2L/n. (31,2% marcaram)
D
L/8 seria o 16º harmônico. (16,5% marcaram)
E
6L/8 não pertence à sequência dos harmônicos desse tubo. (7,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.482 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 728 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram14,5%dos candidatos marcaram a C

Como os candidatos responderam

A30,5%
B31,2% mais marcada
C14,5% ✓ gabarito
D16,5%
E7,1%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50015,8%
500 a 60012,2%
600 a 70014,4%
700 ou mais35%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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Fenômenos Ondulatórios

Cuba d’água, corda, tubo, taça quebrando com som e fone que cancela ruído.

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