Questão 161 do Enem 2014 (reaplicação): o tamanho da corrente do bem

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Aritmética e álgebra

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B 6.

O filme A corrente do bem conta a história de um jovem que crê ser possível mudar o mundo a partir da ação voluntária de cada um. A ideia é baseada em três premissas: fazer por alguém algo que este não pode fazer por si mesmo; fazer isso para três pessoas; cada pessoa ajudada deve fazer isso por outras três pessoas. Da mesma forma que temos a "corrente do bem" para 3 pessoas, podemos ter uma corrente do bem para um número qualquer de pessoas.

Suponha que uma corrente do bem seja iniciada numa segunda-feira, com X pessoas sendo ajudadas, e que cada uma dessas X pessoas ajudasse outras X pessoas exatamente 24 horas após ter recebido a ação voluntária.

Para termos um total de 42 pessoas ajudadas ao término da terça-feira o número X deve ser igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

O valor de X para o total chegar a 42 até terça.

Os dois dias

Segunda: X pessoas ajudadas.
Terça: cada uma ajuda X pessoas: $X \cdot X = X^2$ .

X + X^2 = 42 \Rightarrow X^2 + X - 42 = 0 \Rightarrow X = 6

(Confere: $6 + 36 = 42$ .)

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à equação.
C
Conta só as pessoas da terça: $X^2 = 42$ e arredonda.
D
Divide 42 por 3, usando a corrente de 3 pessoas.
E
Divide 42 por 2, como se os dois dias tivessem o mesmo número de ajudados.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 714 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 16ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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