Questão 115 do Enem 2021: qual panela economiza mais gás

Enem 2021 · 2º dia · caderno azul · Física · Termologia

Nos outros cadernos: amarelo 126 · rosa 102 · cinza 135

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B alumínio, cobre-aço e ferro.

Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade k do material, de sua área A, da diferença de temperatura ΔT e da espessura d do material, sendo dada pela relação

$\frac{\Delta Q}{\Delta t} = k\,A\,\frac{\Delta T}{d}$

Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por

$\frac{\Delta Q}{\Delta t} = A\,\frac{\Delta T}{\dfrac{d_1}{k_1} + \dfrac{d_2}{k_2}}$

em que d₁ e d₂ são as espessuras dos dois materiais, e k₁ e k₂ são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m K), o ferro (k = 8 W/m K) e o aço (k = 5 W/m K) combinado com o cobre (k = 40 W/m K).

Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de $\frac{1}{2}$ da espessura em cobre e $\frac{1}{2}$ da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.

A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Ordenar as três panelas da que conduz mais calor (mais econômica) para a que conduz menos.

O que comparar

As três têm a mesma área, a mesma espessura total d e o mesmo ΔT. A taxa de condução é maior quando o denominador d/k é menor. Funciona como uma “resistência térmica”: quanto menor, mais calor passa.

Cada panela

Alumínio:

\frac{d}{20} = 0{,}050\,d

Ferro:

\frac{d}{8} = 0{,}125\,d

Cobre-aço (metade de cada):

\frac{d/2}{40} + \frac{d/2}{5} = \frac{d}{80} + \frac{d}{10} = \frac{9d}{80} \approx 0{,}113\,d

A ordem

Menor resistência térmica primeiro: alumínio (0,050 d), cobre-aço (0,113 d) e ferro (0,125 d).

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. O cobre conduz muito bem (k = 40), mas a outra metade é aço, que conduz mal (k = 5). O aço domina a soma d/k, e a panela composta fica atrás do alumínio. (25,4% marcaram)
C
Além de pôr o cobre-aço em primeiro, coloca o ferro à frente do alumínio, que conduz mais que o dobro (20 contra 8). (14,5% marcaram)
D
Acerta o alumínio em primeiro, mas a panela de cobre-aço (9d/80) ainda conduz um pouco melhor que a de ferro (d/8 = 10d/80). (21,5% marcaram)
E
É praticamente a ordem inversa: o ferro, com k = 8, é o pior condutor entre as três panelas. (16,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 699 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,7%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 23 · Competência 6Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes específicos, considerando implicações éticas, ambientais, sociais e/ou econômicas.

Como os candidatos responderam

A25,4% mais marcada
B21,7% ✓ gabarito
C14,5%
D21,5%
E16,5%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50021,2%
500 a 60021,3%
600 a 70022,8%
700 ou mais53,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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