Questão 104 do Enem 2017: a idade do fóssil pelo carbono-14

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Física · Física moderna

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C 11 460.

A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte, a quantidade de ¹⁴C se reduz pela metade a cada 5 730 anos.

A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).

Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A idade do fóssil, comparando sua emissão com a de um ser vivo.

Emissão por minuto e por grama

\frac{6\,750\ \text{emissões}}{60\ \text{min}} = 112{,}5\ \text{emissões/min}

\frac{112{,}5}{30\ \text{g}} = 3{,}75\ \text{emissões/(min·g)}

Quantas meias-vidas

15 \rightarrow 7{,}5 \rightarrow 3{,}75

A atividade caiu a um quarto: duas meias-vidas.

t = 2 \times 5\,730 = 11\,460\ \text{anos}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
450 é 6 750 / 15: compara emissões por hora com emissões por minuto e por grama, sem converter. (14,8% marcaram)
B
É 5 730 / 4: divide a meia-vida em vez de multiplicar. (15,9% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. São três meias-vidas: daria 15/8 ≈ 1,9 emissões por min·g, não 3,75. (23,6% marcaram)
E
27 000 não é múltiplo da meia-vida: tenta usar uma proporção linear entre emissão e tempo. (14,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 688 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 16ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram30,8%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 19 · Competência 5Avaliar métodos, processos ou procedimentos das ciências naturais que contribuam para diagnosticar ou solucionar problemas de ordem social, econômica ou ambiental.

Como os candidatos responderam

A14,8%
B15,9%
C30,8% ✓ gabarito
D23,6%
E14,5%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50027,8%
500 a 60031%
600 a 70040,6%
700 ou mais67,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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