Questão 49 do Enem 2013: quanto carbono-11 sobra depois da tomografia

Enem 2013 · 1º dia · caderno azul · Física · Física moderna

Nos outros cadernos: amarelo 61 · branco 59 · rosa 72

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D 31,3.

Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens tridimensionais do cérebro, por meio de tomografia de emissão de pósitrons. A desintegração do carbono-11 gera um pósitron, com tempo de meia-vida de 20,4 min, de acordo com a equação da reação nuclear:

$^{11}_{\ 6}\text{C} \rightarrow\ ^{11}_{\ 5}\text{B} + \,^{\ 0}_{+1}\text{e} \quad (\text{pósitron})$

A partir da injeção de glicose marcada com esse nuclídeo, o tempo de aquisição de uma imagem de tomografia é de cinco meias-vidas.

Considerando que o medicamento contém 1,00 g do carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo restante, após a aquisição da imagem, é mais próxima de

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Resolução comentada

O que a questão pede

A massa de carbono-11 que resta após cinco meias-vidas.

Meia-vida

A cada meia-vida, a massa cai à metade:

1\,000 \to 500 \to 250 \to 125 \to 62{,}5 \to 31{,}25\ \text{mg}

Ou, de uma vez:

m = \frac{1\,000}{2^5} = \frac{1\,000}{32} \approx 31{,}3\ \text{mg}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
0,200 divide 1 g por 5, como se a queda fosse linear, e erra a unidade. (23,9% marcaram)
B
Foi a mais marcada. 0,969 é a fração que já decaiu (31/32), não a massa que restou. (24,4% marcaram)
C
9,80 não corresponde a nenhum número inteiro de meias-vidas. (20,2% marcaram)
E
200 mg divide 1 000 mg por 5: trata o decaimento como linear. (11,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.201.188 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 640 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 30ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,4%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 22 · Competência 6Compreender fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e a matéria em suas manifestações em processos naturais ou tecnológicos, ou em suas implicações biológicas, sociais, econômicas ou ambientais.

Como os candidatos responderam

A23,9%
B24,4% mais marcada
C20,2%
D19,4% ✓ gabarito
E11,6%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50017,9%
500 a 60016,1%
600 a 70047,7%
700 ou mais92,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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