Questão 136 do Enem 2011 PPL: o comprimento da trilha de Carlos

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Aritmética e álgebra

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D 66

Considere que o esquema represente uma trilha poligonal que Carlos deve percorrer, partindo do ponto A até chegar ao ponto M.

Trilha em espiral quadrada, de fora para dentro, passando pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, L e M

Sabendo que o segmento AB possui 11 m de comprimento e, a partir desse, o comprimento de cada segmento seguinte possui um metro a menos que o comprimento do segmento anterior, quantos metros Carlos terá caminhado ao percorrer toda a trilha?

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Resolução comentada

O que a questão pede

O comprimento total da trilha de A até M.

Quantos segmentos

Os pontos são A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, L e M: 12 pontos, ou seja, 11 segmentos. O primeiro mede 11 m e cada um tem 1 m a menos: 11, 10, 9, …, 1.

A soma

11 + 10 + 9 + \dots + 1 = \frac{(11 + 1) \cdot 11}{2} = 66 \text{ m}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Multiplica 11 por 16, sem relação com a trilha.
B
Faz 11 × 11, como se todos os segmentos medissem 11 m.
C
Soma 11 segmentos de 11 m e tira 10, ou erra o número de termos.
E
Esquece 1 m em algum segmento.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 561 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 37ª mais difícil de 39 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

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